Nutzungsentschädigung - anteilig oder für ganzen Monat?

Gibt der Mieter die Mieträume bei Beendigung des Mietverhältnisses nicht fristgerecht zurück, ist er zur Zahlung einer Nutzungsentschädigung verpflichtet. Findet die Rückgabe während eines laufenden Monats statt, ist strittig, ob die Nutzungsentschädigung für den gesamten Monat oder nur zeitanteilig (d. h. 1/30 pro Tag) zu zahlen ist.
Während das OLG Düsseldorf entschieden hat, dass der Vermieter die Nutzungsentschädigung für den gesamten Monat verlangen kann, wenn der Mieter die Räume erst während des laufenden Monats (hier: am 11. des Monats) zurück gibt, vertritt das KG Berlin die Auffassung, dass die Pflicht des Mieters zur Zahlung der Nutzungsentschädigung mit dem Tag der Rückgabe der Mieträume endet und der Vermieter einen weitergehenden Mietausfallschaden nur geltend machen kann, wenn er beweist, dass er die Räume im Falle einer vertragsgemäßen Rückgabe zu einem früheren Zeitpunkt hätte weiter vermieten können (OLG Düsseldorf, Urteil v. 05.09.2002, 10 U 150/01, ZMR 2003, S. 105; KG Berlin, Urteil v. 09.12.2002, 20 U 246/01, GE 2003, S. 253).